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题目描述

在此问题中，你需要编写程序回答下面的几个问题。

Question 1

你需要找到一个不大于 $10^5$ 的正整数 $n$，使 $n$ 的因子数尽可能多。

你只需要输出一个正整数 $n$。

本问题共有 $7$ 个测试点，每个测试点 $2$ 分。 设你通过了 $p$ 个测试点 $(1 \leq p \leq 7)$ ，则你在本问题中获得的分数为 $p \times 2$ 。

对于第 $i$ 个测试点 $(1 \leq i \leq 7)$ ，你需要保证 $n$ 不大于 $10^{5}$ 且 $n$ 的因子个数不小于 $2^{i}$。

Question 2

你需要找到 $k$ 个不大于 $10^{8}$ 且两两互质的合数，使 $k$ 的值尽可能大。同时，你需要保证 $k$ 的值不大于 $2000$。

你需要先输出一个正整数 $k$ ，再输出 $k$ 个正整数，表示你找到的 $k$ 个两两互质的合数。所有数之间均用一个空格分隔。

本问题共有 $5$ 个测试点，每个测试点 $3$ 分。 设你通过了 $p$ 个测试点 $(1 \leq p \leq 5)$ ，则你在本问题中获得的分数为 $p \times 3$ 。 对于第 $i$ 个测试点 $(1 \leq i \leq 5)$ ，你需要保证 $k$ 的值不小于 $4^{i}$ 且不大于 $2000$ 。同时，你也需要保证你所找到的 $k$ 个数两两互质且均为不大于 $10^{8}$ 的合数。任何满足要求的输出均可通过。

Question 3

你需要找到三个不大于 $10^9$ 的正整数 $x,y,z$，使 $\gcd(x,z)+1=$ $\operatorname{lcm}(y,z)$ 且 $x-y+z$ 的值尽可能大。

你需要输出三个整数 $x,y,z$。所有数之间均用一个空格分隔。

本问题共有 $5$ 个测试点，每个测试点 $3$ 分。 设你通过了 $p$ 个测试点 $(1 \le p \le 5)$，则你在本问题中获得的分数为 $p \times 3$。

对于第 $i$ 个测试点 $(1 \le i \le 5)$，你需要保证 $x,y,z$ 均为不大于 $10^9$ 的正整数，$\gcd(x,z)+1=\operatorname{lcm}(y,z)$ 且 $x-y+z$ 不小于 $10^{2 \times i - 1}$。任何满足要求的输出均可通过。

Question 4

你需要找到一个不大于 $10^{6}$ 的正整数 $m$ ，使 $\max\limits _{i=1}\limits^{10^{6}} f(i)$ 的值尽可能小，其中 $f(x)$ 表示将 $m$ 变为 $x$ 所至少需要进行的操作次数，每次操作你可以将 $m$ 变为 $m+1$ ，$m-1$ ， $m \times 2$ 或 $\lfloor m \div 2\rfloor$ ，同时你需要保证变化后的 $m$ 仍为不大于 $10^{6}$ 的正整数。

你只需要输出一个正整数 $m$ 。

本问题共有 $6$ 个测试点，每个测试点 $3$ 分。 设你通过了 $p$ 个测试点 $(1 \leq p \leq 6)$ ，则你在本问题中获得的分数为 $p \times 3$ 。

对于第 $i$ 个测试点 $(1 \leq i \leq 6)$ ，你需要保证 $m$ 不大于 $10^{6}$ 且 $\max \limits_{i=1}\limits^{10^{6}} f(i)$ 不大于 $33-i$ 。任何满足要求的输出均可通过。

Question 5

你需要找到一个不大于 $10^{6}$ 的正整数 $t$ ，使 $\sum\limits_{i=1}\limits^{10^{6}}(t \bmod i)$ 尽可能大。

你只需要输出一个正整数 $t$。

本问题共有 $6$ 个测试点，每个测试点 $3$ 分。 设你通过了 $p$ 个测试点 $(1 \leq p \leq 6)$，则你在本问题中获得的分数为 $p \times 3$ 。

对于第 $i$ 个测试点 $(1 \leq i \leq 6)$ ，你需要保证 $t$ 不大于 $10^{6}$ 且 $\sum\limits_{i=1}\limits^{10^{6}}(t \bmod i)$ 不小于 $ 2.919 \times 10^{11}+\left(2 \times 10^{9}\right) \times i $ 。任何满足要求的输出均可通过。

Question 6

感谢参加 $\verb!BPOJ Round 3!$！

如果你通过了前面所有问题，你将可以获得此问题的 $20$ 分。

输入格式

一个整数 $i$，表示问题的编号。

输出格式

按照题目描述输出第 $i$ 个问题的答案。任何满足要求的输出均可通过。

样例输出

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int id;
    cin>>id;
    if(id==1) printf("123456");
    else if(id==2) printf("123456");
    else if(id==3) printf("1 2 3");
    else if(id==4) printf("100000");
    else printf("123456");
    return 0;
}

注意，直接提交此代码将不会获得分数。

数据范围与提示

本题开启自定义校验器（Special Judge）。

题目保证 $1 \le i \le 5$。