算法基础

1. 枚举
2. 模拟
3. 递归
4. 分治
5. 贪心
6. 排序
7. 二分
8. 倍增
9. 构造
10. 递推

搜索

1. 深度优先搜索(DFS)
2. 广度优先搜索(BFS)
3. 双向搜索
4. 折半搜索
5. 记忆化搜索
6. 启发式搜索
7. A*算法
8. 迭代加深搜索
9. IDA*
10. 回溯法
11. Dancing Links
12. Alpha-Beta剪枝
13. 剪枝

动态规划

1. 状态机
2. 线性DP
3. 背包DP
4. 区间DP
5. DAG上的DP
6. 树形DP
7. 状压DP
8. 数位DP
9. 插头DP
10. 计数DP
11. 动态DP
12. 概率DP
13. 单调队列优化
14. 斜率优化
15. 四边形不等式优化
16. 状态设计优化
17. 降维优化
18. 优先队列优化

数学

1. 位运算
2. 快速幂
3. 置换和排列
4. 弧度制与坐标系
5. 复数
6. 多项式
7. 线性代数
8. 线性规划
9. 群论
10. 概率论
11. 博弈论
12. 牛顿迭代法
13. 数值积分
14. 傅里叶-莫茨金消元法
15. 序理论
16. Schreier–Sims算法
17. Berlekamp-Massey算法

线性代数

1. LGV引理
2. 矩阵树定理
3. 矩阵运算
4. 矩阵乘法
5. 线性递推
6. 高斯消元
7. 线性基

数论

1. Meissel-Lehmer算法
2. 最大公约数
3. 欧拉函数筛法
4. 扩展欧几里德(扩欧)
5. 不定方程
6. 进制
7. 欧拉定理
8. 费马小定理
9. 类欧几里得算法
10. 裴蜀定理
11. 中国剩余定理(CRT)
12. 素数判断(质数筛法)
13. 乘法逆元
14. 线性同余方程
15. 二次剩余
16. BSGS
17. 原根
18. 卢卡斯定理(Lucas)
19. 莫比乌斯反演
20. 拉格朗日反演
21. 杜教筛
22. Powerful Number筛
23. Min_25筛
24. 洲阁筛
25. 分解质因数
26. 连分数
27. Stern-Brocot树与Farey序列
28. Pell方程

组合数学

1. 排列组合
2. 二项式定理
3. 卡特兰数
4. 斐波那契
5. 斯特林数
6. 贝尔数
7. 伯努利数
8. 生成函数
9. 康托展开
10. 容斥
11. 抽屉原理
12. 欧拉数
13. 拉格朗日反演

字符串

1. 字典树(Trie)
2. 前缀函数
3. KMP
4. Boyer-Moore算法
5. Z函数(扩展KMP)
6. 自动机
7. AC自动机
8. 后缀数组(SA)
9. 后缀自动机(SAM)
10. 后缀平衡树
11. 广义后缀自动机
12. 后缀树
13. Manacher
14. 回文树
15. 序列自动机
16. 最小表示法
17. Lyndon分解
18. Main-Lorentz算法

线性数据结构

1. 前缀和
2. 珂朵莉树/颜色段均摊
3. 向量
4. 栈
5. 队列
6. 链表
7. 分块
8. ST表
9. 差分

单调数据结构

1. 单调栈
2. 单调队列

树形数据结构

1. 线段树
2. 并查集
3. 堆
4. 平衡树
5. 左偏树
6. CDQ分治
7. 动态树
8. Link-Cut Tree(LCT)
9. 树套树
10. 可持久化
11. 可持久化线段树
12. 整体二分
13. K-DTree
14. 李超线段树
15. 线段树合并
16. 树状数组
17. 析合树
18. PQ树
19. 手指树
20. 霍夫曼树

计算几何

1. 二维计算几何基础
2. 三维计算几何基础
3. 距离
4. Pick定理
5. 三角剖分
6. 凸包
7. 扫描线
8. 旋转卡壳
9. 半平面交
10. 平面最近点对
11. 随机增量法
12. 反演变换
13. 计算几何杂项

图论

1. Kruskal重构树
2. 图遍历
3. 拓扑排序
4. K短路
5. 最短路
6. 生成树
7. 图论建模
8. 平面图
9. 最小环
10. 负权环
11. 连通块
12. 2-SAT
13. 欧拉图
14. 强连通分量
15. 缩点
16. Tarjan
17. 割点
18. 差分约束
19. 仙人掌
20. 二分图
21. 二分图最大匹配
22. 二分图最大权匹配
23. 一般图最大匹配
24. 一般图最大权匹配
25. 网络流
26. 最大流
27. 最小割
28. 费用流
29. 圆方树
30. 哈密顿图
31. Prufer序列
32. LGV引理
33. 弦图

树论

1. 树的直径
2. 树的遍历
3. 最近公共祖先(LCA)
4. 树的重心
5. 树链剖分
6. 树上启发式合并
7. 虚树
8. 树分治
9. 动态树分治
10. AHU算法
11. 树哈希
12. 哈夫曼树
13. 基环树
14. 笛卡尔树
15. RMQ

其他

1. 高精度
2. 离散化
3. 三分
4. 双指针
5. 分数规划
6. 随机化
7. 悬线法
8. 哈希(HASH)
9. 优先队列
10. 根号分治
11. 莫队
12. Ad-hoc
13. 模拟费用流
14. 均摊分析
15. 分类讨论
16. 随机算法

来源

1. USACO
2. 各省省选
3. WC/CTSC/集训队
4. POI
5. NOI
6. NOIP普及组
7. NOIP提高组
8. APIO
9. NOI 导刊
10. IOI
11. ACM_ICPC
12. CSP-S提高级
13. CSP-J入门级
14. CSP-X小学组
15. NOI Online
16. 蓝桥杯国赛
17. 蓝桥杯省赛
18. 城阳区区赛
19. 青岛市赛小学组
20. 青岛市赛初中组
21. 青岛市赛高中组
22. 山东省队集训

时间

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42. 2040
43. Jan
44. Feb
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特殊题目

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