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题目描述

有一个边长为 $2n-1$ 的正方形方格，包含有 $(2n-1) \times(2n-1)$ 个格子，每个格子里面是 $0,1,2$ 三种数字中的一种。

现在想通过修改某些位置上的数字，把正方形方格变为好看的，好看的标准如下:

1. 每一圈都是同一个数字。
2. 每个数字至少有一圈，而且由外到内依次是 $2,1,0$。

问: 至少修改多少个数字才能把原来的正方形方格变为好看的正方形方格。

输入格式

第 $1$ 行 $1$ 个整数 $n$ 。

接下来的 $2n-1$ 行，每行 $2n-1$ 个整数，中间用一个空格隔开。

输出格式

输出 $1$ 行 $1$ 个整数，表示把原来正方形方格变为好看的，最少需要修改多少个方格中的数字。

样例输入输出

3
1 1 2 1 2
2 0 1 1 0
0 0 1 0 1
2 2 2 1 2
0 2 1 1 0

16

5
1 1 2 1 2 2 0 1 1
0 0 0 1 0 1 2 2 2
1 2 1 2 1 1 0 2 2
2 1 1 0 2 0 0 0 0
1 1 1 1 1 2 1 1 2
1 1 1 0 2 1 0 2 0
0 1 0 2 2 1 1 2 1
2 2 1 1 0 0 0 1 0
0 1 2 1 2 2 0 0 0

48

提示

样例 1 解释

如图所示，需要修改的方格有 $16$ 个。

样例 2 解释

最少修改 $48$ 次将正方形方格变为好看的。最终正方形方格由外向内，第 $1$ 圈是 $2$ ，第 $2,3$ 圈是 $1$，其余都是 $0$。

数据范围

• 对于 $30 \%$ 的数据， $n \leq 30$ ；
• 对于 $60 \%$ 的数据， $n \leq 100$ ；
• 对于 $100 \%$ 的数据， $n \leq 500$ 。