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题目描述

小A现在有一个数字 $N$，他很好奇这个数字的组成。他想到了四元组，也就是四个正整数 $A、B、C、D$ 满足$A×B+C×D=N$ ，请聪明的你帮他算出共有多少个组合满足这个条件。

输入格式

一行一个整数 $N$，代表 小$A$ 好奇的这个数字。

输出格式

一行，一个整数，代表满足条件的组合数。

样例输入输出

4

8

样例1中能够满足条件的组合有如下8种：

$(A,B,C,D)=(1,1,1,3)$

$(A,B,C,D)=(1,1,3,1)$

$(A,B,C,D)=(1,2,1,2)$

$(A,B,C,D)=(1,2,2,1)$

$(A,B,C,D)=(1,3,1,1)$

$(A,B,C,D)=(2,1,1,2)$

$(A,B,C,D)=(2,1,2,1)$

$(A,B,C,D)=(3,1,1,1)$

292

10886

说明/提示

$50$%的数据，满足 $2\le N \le 10^3$

$100$%的数据，满足 $2\le N \le 2 \times 10^5$,输出结果不超过$9 \times 10^{18}$

题目来源

2023年城阳区程序设计竞赛小学组 T4 tuple