#P1372. 想象

想象

题目背景

长颈鹿是一名想象学竞赛(Olympiad in Imaginics) 的选手。特别是出生在神仙省内,若要从千百高手中脱颖而出,更需要无穷无尽的想象力。

长颈鹿深知神仙省初赛题所需的想象力之深厚:在往年,赛题考点范围、问法乃至题面是否有误,都可能需要选手自行想象。如大端小端、for(int j=0;j<=n;j*=2)等题目,都可以通过合理的想象选出正确答案。而真正的博弈,往往在赛前就开始,对于没有在赛前就做到原题的选手,想象力的匮乏是不可避免的。

但想象学竞赛的魅力就在于,你永远想象不到会发生的事。

在神仙省初赛前一星期,长颈鹿的教练便为学生们布置了一套珍贵的练习题。

然而,长颈鹿的教练却不同意将这套题给所有人,他决定将他的 nn 个学生分成 mm 组,将题目布置给人数最多的那组中的每个人(若有多组人数一样,则随机挑选一组),并且他希望拥有题的人尽量少。

幸运的是,长颈鹿胜利了,没让长颈鹿想到的是,这套题竟与正式赛题完全一致!最终,长颈鹿十分钦佩教练的想象力,更深刻理解了“做干净的奥赛”为何意。最终,在这次神仙省初赛中,长颈鹿的机构名列前茅。

幸好,发生过的事情无需想象,我们都还能用双眼直视真相,理解发生了什么,并将之铭记。就像你也无需对本文描述的故事进行想象,简单的换词游戏不会屏蔽真义。现在请问,长颈鹿的教练将题布置给了几个人?

题目描述

形式化题面:将 nn 个小球 全部 放入 mm 个抽屉中,请问放小球最多的抽屉最少有几个小球?

输入格式

两个数 n,mn,m ,用空格分隔开。

输出格式

一个数,表示放小球最多的抽屉最少有几个小球

10 9
2
1919810 114514
17

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,0<mn10170 < m \le n \le 10^{17}