题目描述

Resona 和 Asahi 在打牌。

两人首先约定了两个正整数 $n,k$，满足 $n$ 是偶数且 $2k \leq n$。接着两人各拿到 $k$ 张牌，Asahi 手上的第 $i$（$1 \leq i \leq k$）张牌上写有正整数 $n + (2i − 1)$，Resona 手上的第 $i$（$1 \leq i \leq k$）张牌上写有正整数 $n − (2i − 1)$。可以注意到双方的牌恰好构成 $2k$ 个连续的奇数。

接下来游戏将进行 $k$ 轮，每轮中双方从自己剩下的手牌中各打出一张牌，打出的牌不能收回。如果两张牌上的数字互质，那么 Resona 得一分，否则 Asahi 得一分。所有轮次结束后，双方统计各自得分的总和，作为整场游戏的得分。

Resona 已经知道，第 $i$ 轮中，Asahi 将打出自己手上的第 $i$ 张牌。现在他想知道：

• 他最高的可能得分；
• 一种让他拿到可能最高分的打牌方案。

请写一个程序帮帮她吧！

输入格式

一行两个正整数 $n, k$。

输出格式

第一行输出一个整数 $s$，表示 Resona 可能的最高得分。

接下来 $k$ 行每行输出一个整数，第 $i$ 行的整数 $p_i$ 表示 Resona 应该在第 $i$ 轮中打出的牌的编号。

10 3

3
3
1
2

样例 2

见选手目录下的 card/card2.in 和 card/card2.ans。

评分方式

本题采用 Special Judge。

选手的输出应当保证：

• 输出的第一行是一个 $[0, k]$ 的整数；
• 接下来的 $k$ 行每行是一个 $[0, k]$ 的整数；
• 输出不含其他内容。

违反上述规范可能导致不能得到任何分数。

在输出符合规范的前提下，按如下方式计分：

• 如果 $s$ 和输出的方案都正确，获得该测试点满分；
• 如果 $s$ 正确但输出的方案不正确，获得该测试点满分的 $15\%$；
• 否则将不会获得任何分数。

子任务

本题采用捆绑测试。

对于全部数据，$1 \leq k \leq 10^6$，$2k \leq n \leq 10^{100}$，保证 $n$ 是偶数。

对于每个子任务，你的得分是其中每个测试点得分的最小值。