桌面上有 $n$ 个转盘，每个转盘给定其圆心在平面直角坐标系中的坐标 $(x_i,\ y_i)$ 和半径 $r_i$。有一个球放在坐标 $(sx,\ sy)$ 上（视为一个点）。若球处于转盘的内部或者边缘上，就视为球在该转盘上。

你可以对球进行若干次（可以为 $0$）如下操作：

• 选择一个转盘满足球在该转盘上，将该转盘旋转一定角度，此时球与转盘圆心距离保持不变。

请问是否存在一种操作方式使得球移动到坐标 $(ex,\ ey)$ 上。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行只有一个整数，表示数据组数 $T$。

对于每组数据，第一行包含一个整数 $n$，表示转盘个数。

接下来 $n$ 行，每行表示一个转盘。第 $i+1$ 行包含三个整数 $x_i,\ y_i,\ r_i$，表示转盘圆心的坐标和半径。

最后一行包含四个整数 $sx,\ sy,\ ex,\ ey$，表示起点坐标和终点坐标。

输出格式

对于每组数据输出一行。若存在这样的操作方式，输出 YES，否则输出 NO。

1
3
3 8 2
6 6 2
4 3 3
3 10 6 2

YES

样例 1 解释

1
4
3 9 2
3 5 3
6 7 2
6 2 3
3 8 6 3

NO

数据范围

对于 $15\%$ 的测试数据，保证 $n\leq 10$；

对于 $25\%$ 的测试数据，保证 $n\leq 180$；

对于 $35\%$ 的测试数据，保证 $n\leq 500$；

对于 $100\%$ 的测试数据，保证 $1\leq T\leq 10$，$1\leq n\leq 2000$，$0\leq sx,\ sy,\ ex,\ ey,\ x_i,\ y_i\leq 10^9$，$1\leq r_i\leq 10^9$。

保证本题不对实数精度作过高要求，推荐使用 $10^{-10}$ 作为精度误差。