题目描述

对一个如下的 $8 \times 8$ 的国际象棋棋盘，有八个皇后被放置在棋盘上，使得每行、每列和每条斜线上都至多只有一个皇后。

这就是著名的八皇后问题，下图是其中一个解。

类似地我们可以定义 $n$ 皇后问题：$n \times n$ 的国际象棋棋盘，有 $n$ 个皇后被放置在棋盘上，使得每行、每列和每条斜线上都至多只有一个皇后。

容易发现每行一定会恰好有一个皇后，我们用 $a_i$ 表示第 $i$ 行的皇后在第 $a_i$ 列。例如图中的解可以表示成 $\{1,5,8,6,3,7,2,4\}$。给出数组 $a_1,a_2⋯a_n$，验证这组排列属否是 $n$ 皇后的一个解。

输入格式

输入共 $2$ 行：

第 $1$ 行，一个正整数 $n$

第 $2$ 行，$n$ 个正整数，数组 $a_1,a_2⋯a_n$

输出格式

输出共 $1$ 行：

如果是一个解，则输出"Yes"，否则输出"No"。

样例输入输出

8
1 5 8 6 3 7 2 4

Yes

说明/提示

$1 \leq n \leq 10$

$1 \leq a_i \leq n$