题目背景

有一天，林慕辰约了他们的老朋友一起玩游戏。

题目描述

A 和 J 得到了一个随机整数 $N$ 以及一个 $1 \sim N$ 的排列 $P$。

玩家轮流进行移动，每一轮中玩家只会进行一次移动。特别的，J 总是第一个开始游戏。

对于每次移动：从 $P$ 中选择两个相邻的元素 $a,b$，满足 $a > b$，交换这两个元素的位置。

例如，给定序列 $\{1,5,3,4,2\}$，玩家可以交换 $3$ 和 $5$，或者交换 $4$ 和 $2$，但不能交换 $3$ 和 $4$ 或者 $5$ 和 $2$。

在若干次操作后，序列一定会变为有序的，此时无法移动的玩家将输掉游戏。

林慕辰想知道在提前得到 $P$ 的情况下，谁会赢得游戏。

输入格式

第一行为一个整数 $T$，$1 \le T \le 50$。

输入有 $T$ 组。每个数据组由一行组成，其中所有整数之间用一个空格分隔。每行包含一个整数 $N$（$2 \leq N \leq 10^{5}$），后面是初始序列 $P=$($X_{1}$, $X_{2}$, $\ldots$, $X_{N}$) ，其中包含 N 个不同的整数，满足 $1 \leq X_{i} \leq N$，对于 $1 \leq i \leq N$。

输出格式

对应每组输入，输出赢家的名字，即 A 或者 J。

6
5 1 5 3 4 2
5 5 1 3 4 2
5 1 2 3 4 5
6 3 5 2 1 4 6
5 5 4 3 2 1
6 6 5 4 3 2 1

J
A
A
A
A
J

题目背景（后续）

一年后，他们有了自己的孩子。并且，他们带着孩子，去了美国洛杉矶度假。