题目描述

Farmer John 打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ 必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ 的农场周围分布着 $N(1 \le N \le 1,000)$ 根按 $1\cdots N$ 顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共 $P(1 \le P \le 10,000)$ 对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第 $i$ 对电话线杆的两个端点分别为 $A_i$、$B_i$，它们间的距离为 $L_i (1 \le L_i \le 1,000,000)$。数据中保证每对 $\{A_i，B_i \}$ 最多只出现 $1$ 次。编号为 $1$ 的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为 $N$ 的电话线杆上。也就是说，FJ 的任务仅仅是找一条将 $1$ 号和 $N$ 号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为 FJ 连结 $K(0 \le K < N)$ 对由 FJ 指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ 需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 $K$ 对，那么 FJ 的总支出为 $0$。 请你计算一下，FJ 最少需要在电话线上花多少钱。

输入格式

* 第 $1$ 行: $3$ 个用空格隔开的整数：$N$，$P$，以及 $K$。

* 第 $2\cdots P+1$ 行: 第 $i+1$ 行为 $3$ 个用空格隔开的整数：$A_i$，$B_i$，$L_i$。

输出格式

* 第 $1$ 行: 输出 $1$ 个整数，为 FJ 在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成，输出 $-1$。

样例输入输出

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

【输入说明】

一共有 $5$ 根废弃的电话线杆。电话线杆 $1$ 不能直接与电话线杆 $4$、$5$ 相连。电话线杆 $5$ 不能直接与电话线杆 $1$、$3$ 相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信公司可以免费为 FJ 连结一对电话线杆。

4

【输出说明】

FJ 选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这 $3$ 对电话线杆间需要的电话线的长度分别为 $4$、$3$、$9$。FJ 让电信公司提供那条长度为 $9$ 的电话线，于是，他所需要购买的电话线的最大长度为 $4$。