该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目背景

那一次，雪飘了下来，像花一样......

题目描述

那次大雪，小 $\verb!P!$ 发现了一朵奇特的雪花，他对这朵雪花很感兴趣。

小 $\verb!P!$ 发现，如果把这朵雪花看成一棵由 $n$ 个节点组成的树，那么他认为节点 $d_i$ 所在的子树的重心是美丽的。请你帮他找到美丽的节点。

• NOTE1: 节点的子树指的是该节点及其所有子节点（直接和间接）组成的树。
• NOTE2: 树的重心

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$，分别表示初始树的大小及询问的数量。

第二行包含 $n - 1$ 个整数 $f_i$（$2 \le i \le n$），其中 $f_i$ 表示树中第 $i$ 个节点的父节点的编号，特别的，节点 $1$ 为该树的根节点。

接下来 $q$ 行每行包含一个整数 $p$，表示询问节点为 $p$ 的子树的重心。

输出格式

对于每次询问，输出对应的答案，如果有多个满足条件的答案，输出任意一个答案。数据保证询问至少有一个重心。

样例输入输出

7 4
1 1 3 3 5 3
1
2
3
5

3
2
3
6

5 3
1 1 2 1  
3
2
4

3
2
4

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n, q \le 2 \times 10^5$，$1 \le f_i, p \le n$。

本题开启 Special Judge。