题目描述

有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格，每个格子中有一盏灯，初始状态时，所有灯都是关闭的。

每行和每列都有一个按钮。当某一行的按钮被按下，这一行 $m$ 盏灯的状态都会切换（将打开的 灯关闭，将关闭的灯打开）。当某一列的按钮被按下，这一列 $n$ 盏灯的状态都会切换。

每个按钮可以按任意次。

请问: 最终是否可以只让 $k$ 盏灯处于打开状态。

输入格式

第 $1$ 行 $1$ 个整数 $q$ ，表示有 $q$ 组询问。

接下来 $q$ 行，每行 $3$ 个整数， $n, m, k$ ，用空格分隔，依次表示网格的行数、列数和需要打开的 灯的数量。

输出格式

输出 $q$ 行，第 $i$ 行表示第 $i$ 组询问的结果，如果最终能只让 $k$ 盏灯处于打开状态，输出 Yes，否 则输出 No。

样例输入输出

1
4 4 4

Yes

1 
3 3 2

No

2 
5 6 14 
15 3 10

Yes
No

说明/提示

样例1解释

按下某 $1$ 行或者某 $1$ 列的按钮即可。

样例3解释

对于第一组询问，按下第 $1$ 行、第 $2$ 行、第 $1$ 列、第 $2$ 列的按钮即可。

数据范围

• 对于 $30 \%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 100$；
• 对于 $100 \%$ 的数据，$1 \leq q \leq 10$；$1 \leq n, m \leq 1000$；$0 \leq k \leq n \times m$ 。