题目描述

众所周知，在算法课上老师总会讲一个棋盘覆盖的经典问题，就是用一个形如 L 型一个小三角去一个填满边长为 $4^n$ 的一个正方形，最后只剩下一个 $1\times 1$ 的格子没被填满，但是无聊的小沙并不想听老师的课，便开始研究起了这个问题的变种如果给定一个 $n \times n$ 的正方形，他能不能被填满呢，很快小沙就发现了答案，并研究出来了问题的通解，所以小沙想问问你边长为 $n$ 的正方形能否被填满（指只剩下一个格子）

例如一个 $n$ 等于 $4$ 的格子就可以按照如下方式填满。

输入格式

输入一个整数 $1 \le n \le 10^3$。

输出格式

如果可以输出 $\verb!YES!$，否则输出 $\verb!NO!$；

如果可以填满，那么紧接着随后 $n$ 行，每行输出 $n$ 个数字；

如果是被同一个三角形覆盖则用同一个数字表示，没有被覆盖的格子为 $0$。

输出的数字要大于等于 $0$ 小于 $10^6$。

样例输入输出

4

YES
1 1 2 2
1 3 3 2
4 3 0 5
4 4 5 5