说明

在对二维艺术作品感到厌烦之后，伟大的艺术牛 $\verb!Picowso!$ 决定从事创作一项更为小众的艺术形式，一维画。

尽管目前她的画作可以用一个由颜色组成的长度为 $N$（$1\le N\le 100000$）的数组表示，但她的创作风格依然保持不变：从一张空白的矩形画布上，不断地画上一些矩形，在一维的情况下，这些矩形就只是一个区间。她用 $N$ 种颜色，颜色编号为 $1\sim N$ 进行创作，每种颜色只使用一次，之后使用的颜色可以完全的覆盖之前在相同位置上的颜色。

令 $\verb!Picowso!$ 感到十分沮丧的是，她的竞争对手 $\verb!Moonet!$ 似乎弄明白了如何复制她的这些一维画作，$\verb!Moonet!$ 会画一些不相交的间隔，等待这些颜色晾干，然后再画另外的一些间隔，直到画完。$\verb!Moonet!$ 每次每种颜色最多只能画一个间隔，但是他可以一次画不同颜色不相交的多个间隔，只要这些间隔没有重叠部分。之后 $\verb!Moonet!$ 再进行下一轮绘制。请计算 $\verb!Moonet!$ 为了复制一幅画需要画几个回合。

输入

第一行是一个整数 $N$，之后 $N$ 行包含了 $N$ 个整数，范围 $0$ 到 $N$ 表示纸带每个格点的颜色，$0$ 表示没有涂色。

输出

输出一行，需要复制这幅画作的最少回合数，如果这幅画不可能是 $\verb!Picowso!$ 的画作输出 $-1$（比如说这幅画不可能是通过一次在一条上画一层的方法进行创作的）。

7
0
1
4
5
1
3
3

2

提示

在这个样例中，第一轮涂成 $\text{0111133}$，第二轮涂成 $\text{0145133}$，所以共需两轮。