题目描述

有 $n$ 个互不相同的整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 你可以将他们任意排序，设排完后形成的序列是 $f_1,f_2,...,f_n$。

要求：

求满足要求的排列方案数，对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行两个整数 $n,L$。 第二行 $n$ 整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

4 10
3 6 2 9

样例输出 #1

6

样例 #2

样例输入 #2

8 35
3 7 1 5 10 2 11 6

样例输出 #2

31384

提示

• 对于 $20\%$ 的数据，有 $n\le 8$；
• 对于 $50\%$ 的数据，有 $n\le 20$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，有 $L\le 100$；
• 对于全部 $100\%$ 的数据，有 $1\leq n\le 100,1\leq L\le 1000,1\leq a_i\le 1000$ 。