题目描述

你现在需要设计一个密码 $S$，$S$ 需要满足：

• $S$ 的长度是 $N$；
• $S$ 只包含小写英文字母；
• $S$ 不包含子串 $T$；

例如：$abc$ 和 $abcde$ 是 $abcde$ 的子串，$abd$ 不是 $abcde$ 的子串。

请问共有多少种不同的密码满足要求？

由于答案会非常大，请输出答案模 $10^9+7$ 的余数。

输入格式

第一行输入整数N，表示密码的长度。

第二行输入字符串T，T中只包含小写字母。

输出格式

输出一个正整数，表示总方案数模 $10^9+7$ 后的结果。

样例输入输出

2
a

625

4
cbc

456924

说明/提示

$1 \le N \le 50$, $1 \le |T| \le N$，$|T|$是$T$的长度。